2.4 自由落体运动
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解自由落体运动和物体作自由落体运动的条件
2、理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向
3、掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题
（二）过程与方法
1、培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力
2、引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法
3、引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g 随纬度变化的规律
4、数学极限思想的进一步运用
（三）情感、态度与价值观
1、通过实验培养学生独立思考能力，激发学生的探索与创新意识
2、培养学生的逻辑推理能力
3、培养学生实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律
4、培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解
★教学重点
1、理解自由落体运动及其遵从的条件
2、掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题
★教学难点
1、理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题
2、照相机曝光时间的估算
★教学方法
1、以物理史实，导入目标――实践体验，分析讨论――总结归纳，得出结论。
2、通过实例分析，强化训练，使学生学会自由落体运动的规律分析并能解决问题。 ★教学用具：
多媒体，牛顿管，金属片，纸片，天平，打点计时器，纸带，重物（两个质量不同），刻度尺
★教学过程
（一）引入新课
前面我们学习了匀变速直线运动的规律，这节课我们再来学习匀变速直线运动的一个特例――自由落体运动。
（二）进行新课
1、自由落体运动
教师活动：演示纸片与金属片的下落过程，提出问题1、重的物体一定下落的快吗？2、
你能否证明自己的观点？
学生活动：学生观察并思考，提出自己的猜想，并动手设计自己的可行方案。 点评：通过实例加以分析，结合物理史实，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索 教师活动：引导学生思考问题，让学生讨论。金属片与纸片不同时落地，为什么？ 学生活动：学生思考得出结论，由于空气阻力的影响，使的物体下落的快慢不同。学生
展示自己的设计方案，实践自己的猜想
点评：掌握一定的历史史实，学会一些基本的推理方法，初步养成置疑的习惯，激发学生的学习兴趣。
教师活动：用牛顿管演示物体在空气中和真空的下落情况。引导学生得出自由落体运动
的条件。教师总结，物体只在重力作用下从静止开始落的运动，叫自由落体
运动。
学生活动：学生回答对自由落体运动的认识，并给出一个定性的说法（学生的总结可能
不够准确，注意引导）
点评：培养学生利用物理语言，归纳总结规律的能力。
2、自由落体加速度
教师活动：多媒体演示，用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质
量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论，教师点评：将两条
纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的。
学生活动：学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论。
教师总结：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。教师引导学生思考两个问题：
1、自由落体运动的加速度在各个地方相同吗？
2、它的方向如何？
符号：g
方向：竖直向下（与重力方向一致）
大小：与地点有关。一般计算中g =9.8m/s2，粗略计算中可以取g=10m/s2
学生活动：学生看书中列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的？学生猜想，
但不宜过多解释
点评：通过算g 值理解自由落体运动的加速度是一个定值（在同一地点）。引导学生学会分析数据，归纳总结规律。
教师点评：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本
公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度00v =，a 取
g 就可以了。自由落体运动遵从的规律：
0t v v at =+ t v g t
= 2012s v t at =+ 推出：212
s gt = 3、自由落体规律的应用
教师活动：多媒体展示练习P(47)“问题与练习”第2题：
一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s ，如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是由空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？
学生活动：学习独立作答；学生解答完毕后相互讨论和检查结果。
22111034522
h gt m ==⨯⨯= 教师点评：如果不考虑空气阻力，可算结果达到45m ，实际上由于空气阻力，3s 内不会
下落这样的距离，提醒学生注意理想化可能带来的误差。
点评：通过练习培养学生运用所学规律解决问题的能力。进一步加深对自由落体运动是一种初速度为零的匀变速运动的理解。
4、学生探究
教师活动：教师提出问题：
1、如果给你一把尺子能否运用本节所学知识测定一下你的反应时间？
2、你的理论依据是什么？建议学生课下测出自己的反应时间，将自己的尺子
改造成“反应时间尺”并将其运用到生活实际中，将其作为一个研究课题。
学生活动：学生思考提出方案，并解释原理，确定自己的研究课题。
点评：初步培养学生合作交流的愿望，能主动与人合作，激发学生对物理的学习兴趣。 教师活动：教师引导学生阅读课本p47《做一做》让学生提出自己解决问题的思路，不必
准确解答，同时强调“估算”。
学生活动：学生独立思考，并提出解决办法，比较各种不同方法，并讨论其合理性及可
行性。
通过课下解题并对该问题获得理性的认识。
点评：利用实例激发学生对科学的求知欲，培养学生的数学极限思想的进一步运用。 教师点评：由于照相机的曝光时间极短，一般为1/30s 或1/60s ，曝光量相差10％对照片
不会有明显影响，所以相机快门的速度都有比较大的误差，“傻瓜”相机更是
这样。故在这样短的时间内，这种误差允许的范围内，物体运动的速度可以
认为是不变的，可以看作匀变速运动来处理。建议学生利用课下时间解出其
准确值，比较两种情况下的时间差异。
（三）课堂总结、点评
这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解。自由落体运动是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g ，学好本节可更好地认识匀变速直线运动的规律和特点，是对上节内容的有益补充。要突破此重点内容，一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例v 0=0，a=g。我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线运动的规律及推论，在自由落体运动中均可使用。在使用时要注意自由落体运动的特点，判断是自由落体运动之后方可代入计算。
（四）实例探究
☆自由落体运动基本概念的应用
本节的易错点是对于空间下落的物体是不是自由落体运动判断时易错。在判断时，如题目直接给出物体由静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成自由落体运动。对于有空气阻力的问题，若空气阻力远远小于重力，可近似看作自由落体运动。若只是空气阻力很小，则不能认为物体就一定做自由落体运动，因为虽然空气阻力很小，但可能空气阻力与重力大小差不多，故不是自由落体运动。
在空间下落的物体不一定都是自由落体运动。如：物体以 2m/s的初速度竖直下落就不是自由落体运动。由于v0≠0，不符合定义，但此运动可看为匀变速直线运动来处理。本节易忽略之处即在于做题时易忽略自由落体运动的第一个特点。v 0=0，从而将上述运动当作为自由落体解决，得出错误的结论。
［例1］甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（ ）
A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B ．下落l s末，它们的速度相等
C ．各自下落l m它们的速度相等
D ．下落过程中甲的加速度比乙大
解：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g ，与质量无关，D 选项错误。又由v=gt，知A 选项错B 选项正确。又由公式v 2=2gh 可知C 选项正确，故答案应选B 、C 。
点拨：本题中最易出现的错误是误认为质量大的物体加速度大，而质量小的物体加速度
小，以致于错选为A 、D 两个答案。其主要原因是没有弄清楚“自由下落’即为物体做自由落体运动。
☆自由落体规律的应用
［例2］ 从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
分析：由h =500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s内位移和落下一半时间的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前（n - l）s 下落位移之差。
解：（1）由22
1gt h =，得落地时间 1010
50022=⨯==g h t s （2）第l s内的位移：
52
1211==gt h m 因为从开始运动起前9 s内的位移为 40521299==
gt h m 所以最后1 s内的位移为
95405500910=-=-=h h h m
（3）落下一半时间即t =5s，其位移为
1252
1210='=t g h m ★课余作业
书面完成课本47页“问题与练习”中3、4题。
★“问题与练习”（P 47）参考答案
1、橡皮下落的快。纸团比纸片下落快许多。因为纸片的重力较小．而在下落过程中空气阻力较大（相对纸片的重力），所以纸片下落慢，当把纸片捏成纸团时，空气阻力变小，所以下落就变得快一些。
2、解析：由221gt h ==45m，因为实际加速度a<g，所以22
1at h ='<h 。 所以实际高度比计算值小些。 3、解析：由221gt h =
=31.25m，井深约 31m 。考虑到声音传播所以石子实际下落时间应为 t <2.5s
所以估算结果是偏大一些的。
4、解析：分析可知有三种方法
（1）根据221gt h =，有22t
h g =（t 是从开始到落到每一点的时间）， 求出重力加速度，求平均值，算出发生的时间。
（2）根据2gt h =∆，有2
t h g ∆=（t =0.4s） 利用连续相等时间内的位移差来计算，进行平均
（3）可以先算出某两点的瞬时速度，利用t v v g 0-=计算g ★教学后记:
2.4 自由落体运动
★新课标要求
（一）知识与技能
1、理解自由落体运动和物体作自由落体运动的条件
2、理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向
3、掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题
（二）过程与方法
1、培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力
2、引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法
3、引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g 随纬度变化的规律
4、数学极限思想的进一步运用
（三）情感、态度与价值观
1、通过实验培养学生独立思考能力，激发学生的探索与创新意识
2、培养学生的逻辑推理能力
3、培养学生实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律
4、培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解
★教学重点
1、理解自由落体运动及其遵从的条件
2、掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题
★教学难点
1、理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题
2、照相机曝光时间的估算
★教学方法
1、以物理史实，导入目标――实践体验，分析讨论――总结归纳，得出结论。
2、通过实例分析，强化训练，使学生学会自由落体运动的规律分析并能解决问题。 ★教学用具：
多媒体，牛顿管，金属片，纸片，天平，打点计时器，纸带，重物（两个质量不同），刻度尺
★教学过程
（一）引入新课
前面我们学习了匀变速直线运动的规律，这节课我们再来学习匀变速直线运动的一个特例――自由落体运动。
（二）进行新课
1、自由落体运动
教师活动：演示纸片与金属片的下落过程，提出问题1、重的物体一定下落的快吗？2、
你能否证明自己的观点？
学生活动：学生观察并思考，提出自己的猜想，并动手设计自己的可行方案。 点评：通过实例加以分析，结合物理史实，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索 教师活动：引导学生思考问题，让学生讨论。金属片与纸片不同时落地，为什么？ 学生活动：学生思考得出结论，由于空气阻力的影响，使的物体下落的快慢不同。学生
展示自己的设计方案，实践自己的猜想
点评：掌握一定的历史史实，学会一些基本的推理方法，初步养成置疑的习惯，激发学生的学习兴趣。
教师活动：用牛顿管演示物体在空气中和真空的下落情况。引导学生得出自由落体运动
的条件。教师总结，物体只在重力作用下从静止开始落的运动，叫自由落体
运动。
学生活动：学生回答对自由落体运动的认识，并给出一个定性的说法（学生的总结可能
不够准确，注意引导）
点评：培养学生利用物理语言，归纳总结规律的能力。
2、自由落体加速度
教师活动：多媒体演示，用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质
量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论，教师点评：将两条
纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的。
学生活动：学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论。
教师总结：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。教师引导学生思考两个问题：
1、自由落体运动的加速度在各个地方相同吗？
2、它的方向如何？
符号：g
方向：竖直向下（与重力方向一致）
大小：与地点有关。一般计算中g =9.8m/s2，粗略计算中可以取g=10m/s2
学生活动：学生看书中列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的？学生猜想，
但不宜过多解释
点评：通过算g 值理解自由落体运动的加速度是一个定值（在同一地点）。引导学生学会分析数据，归纳总结规律。
教师点评：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本
公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度00v =，a 取
g 就可以了。自由落体运动遵从的规律：
0t v v at =+ t v g t
= 2012s v t at =+ 推出：212
s gt = 3、自由落体规律的应用
教师活动：多媒体展示练习P(47)“问题与练习”第2题：
一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s ，如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是由空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？
学生活动：学习独立作答；学生解答完毕后相互讨论和检查结果。
22111034522
h gt m ==⨯⨯= 教师点评：如果不考虑空气阻力，可算结果达到45m ，实际上由于空气阻力，3s 内不会
下落这样的距离，提醒学生注意理想化可能带来的误差。
点评：通过练习培养学生运用所学规律解决问题的能力。进一步加深对自由落体运动是一种初速度为零的匀变速运动的理解。
4、学生探究
教师活动：教师提出问题：
1、如果给你一把尺子能否运用本节所学知识测定一下你的反应时间？
2、你的理论依据是什么？建议学生课下测出自己的反应时间，将自己的尺子
改造成“反应时间尺”并将其运用到生活实际中，将其作为一个研究课题。
学生活动：学生思考提出方案，并解释原理，确定自己的研究课题。
点评：初步培养学生合作交流的愿望，能主动与人合作，激发学生对物理的学习兴趣。 教师活动：教师引导学生阅读课本p47《做一做》让学生提出自己解决问题的思路，不必
准确解答，同时强调“估算”。
学生活动：学生独立思考，并提出解决办法，比较各种不同方法，并讨论其合理性及可
行性。
通过课下解题并对该问题获得理性的认识。
点评：利用实例激发学生对科学的求知欲，培养学生的数学极限思想的进一步运用。 教师点评：由于照相机的曝光时间极短，一般为1/30s 或1/60s ，曝光量相差10％对照片
不会有明显影响，所以相机快门的速度都有比较大的误差，“傻瓜”相机更是
这样。故在这样短的时间内，这种误差允许的范围内，物体运动的速度可以
认为是不变的，可以看作匀变速运动来处理。建议学生利用课下时间解出其
准确值，比较两种情况下的时间差异。
（三）课堂总结、点评
这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解。自由落体运动是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g ，学好本节可更好地认识匀变速直线运动的规律和特点，是对上节内容的有益补充。要突破此重点内容，一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例v 0=0，a=g。我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线运动的规律及推论，在自由落体运动中均可使用。在使用时要注意自由落体运动的特点，判断是自由落体运动之后方可代入计算。
（四）实例探究
☆自由落体运动基本概念的应用
本节的易错点是对于空间下落的物体是不是自由落体运动判断时易错。在判断时，如题目直接给出物体由静止开始自由下落或忽略空气阻力等提示语时，可将下落的物体看成自由落体运动。对于有空气阻力的问题，若空气阻力远远小于重力，可近似看作自由落体运动。若只是空气阻力很小，则不能认为物体就一定做自由落体运动，因为虽然空气阻力很小，但可能空气阻力与重力大小差不多，故不是自由落体运动。
在空间下落的物体不一定都是自由落体运动。如：物体以 2m/s的初速度竖直下落就不是自由落体运动。由于v0≠0，不符合定义，但此运动可看为匀变速直线运动来处理。本节易忽略之处即在于做题时易忽略自由落体运动的第一个特点。v 0=0，从而将上述运动当作为自由落体解决，得出错误的结论。
［例1］甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（ ）
A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B ．下落l s末，它们的速度相等
C ．各自下落l m它们的速度相等
D ．下落过程中甲的加速度比乙大
解：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g ，与质量无关，D 选项错误。又由v=gt，知A 选项错B 选项正确。又由公式v 2=2gh 可知C 选项正确，故答案应选B 、C 。
点拨：本题中最易出现的错误是误认为质量大的物体加速度大，而质量小的物体加速度
小，以致于错选为A 、D 两个答案。其主要原因是没有弄清楚“自由下落’即为物体做自由落体运动。
☆自由落体规律的应用
［例2］ 从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
分析：由h =500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s内位移和落下一半时间的位移。最后1 s内的位移是下落总位移和前（n - l）s 下落位移之差。
解：（1）由22
1gt h =，得落地时间 1010
50022=⨯==g h t s （2）第l s内的位移：
52
1211==gt h m 因为从开始运动起前9 s内的位移为 40521299==
gt h m 所以最后1 s内的位移为
95405500910=-=-=h h h m
（3）落下一半时间即t =5s，其位移为
1252
1210='=t g h m ★课余作业
书面完成课本47页“问题与练习”中3、4题。
★“问题与练习”（P 47）参考答案
1、橡皮下落的快。纸团比纸片下落快许多。因为纸片的重力较小．而在下落过程中空气阻力较大（相对纸片的重力），所以纸片下落慢，当把纸片捏成纸团时，空气阻力变小，所以下落就变得快一些。
2、解析：由221gt h ==45m，因为实际加速度a<g，所以22
1at h ='<h 。 所以实际高度比计算值小些。 3、解析：由221gt h =
=31.25m，井深约 31m 。考虑到声音传播所以石子实际下落时间应为 t <2.5s
所以估算结果是偏大一些的。
4、解析：分析可知有三种方法
（1）根据221gt h =，有22t
h g =（t 是从开始到落到每一点的时间）， 求出重力加速度，求平均值，算出发生的时间。
（2）根据2gt h =∆，有2
t h g ∆=（t =0.4s） 利用连续相等时间内的位移差来计算，进行平均
（3）可以先算出某两点的瞬时速度，利用t v v g 0-=计算g ★教学后记: