1．函数f (x )=在区间(－2，＋∞) 上单
21++x ax 调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B．( 21，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1) ∪(1，＋∞)
2．已知函数f (x ) 在区间[a ，b ]上单调，且f (a ) f (b ) ＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（ ）
A ．至少有一实根 B ．至多有一实根
C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 3．已知f (x ) 在区间(－∞，＋∞) 上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．f (a ) ＋f (b ) ≤－f (a ) ＋f (b ) ］ B ．f (a ) ＋f (b ) ≤f (－a ) ＋f (－b ) C ．f (a ) ＋f (b ) ≥－f (a ) ＋f (b ) ］
D ．f (a ) ＋f (b ) ≥f (－a ) ＋f (－b ) 4．已知函数()()2212f
x x a x =+-+在区间(]4, ∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3
C ．a ≤5 D ．a ≥3 5. 已知函数f (x ) ＝⎩⎨⎧ a x ， x <0，(a －3) x ＋4a ， x ≥0.
满足对任意x 1≠x 2，都有f (x 1) －f (x 2) x 1－x 2<0成立，则a 的取值范围是
( ) A ．(0,3)
B ．(1,3) C ．(0，14]
D ．(－∞，3) 6. 已知函数f (x ) ＝⎩⎨⎧ x 2＋4x ，x ≥0，4x －x 2，x <0.若f (2－a 2
)>f (a ) ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) ∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2) ∪(1，＋∞)
7．函数f (x ) = ax2
＋4(a ＋1) x －3在[2，＋∞）上递减，则a 的取值范围是 ．
8. 若函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d 满足f (0)=f (x 1)=f (x 2)=0 (0<x 1<x 2
), 且在［x 2,+∞) 上单调递增，则b 的取值范围是_________.
9. 已知函数f (x ) ＝3－ax a －1
(a ≠1) ． (1)若a >0，则f (x ) 的定义域是________；
(2)若f (x ) 在区间(0,1]
上是减函数，则实数a 的取值范围是________
10．求函数
的单调递减区间.
11. 讨论函数
322+-=ax x f(x)在(-2,2)内的单调性。
12．已知f (x ) 是定义在(－2，2) 上的减函数，并且f (m －1) －f (1－2m ) ＞0，求实数m 的取值范围．
13．函数
，
，求函数
的单调区间．
14．已知f (x ) 是定义在(－2，2) 上的减函数，并且f (m －1) －f (1－2m ) ＞0，求实数m 的取值范围．
15．已知函数f (x )=x
a x x ++22，x ∈［1，＋∞） （1）当a =2时，求函数f (x ) 的最小值；
（2）若对任意x ∈[1，＋∞) ，f (x ) ＞0恒成立，试求实数a 的取值范围．
16. 函数f(x)对任意的a 、b ∈R, 都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x ＞0时，f(x)＞
1.
（1）求证：f(x)是
R
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2) ＜
3.
17．f (x ) 是定义在( 0，＋∞) 上的增函数，且f (
y x ) = f (x ) －f (y ) （1）求f (1)的值．
（2）若f (6)= 1，解不等式 f( x ＋3 )－f (x 1) ＜2 ．
18. 已知定义在区间(0，＋∞) 上的函数f(x)满足f ⎝⎛
⎭⎫x1x2＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0. (1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．
1．函数f (x )=在区间(－2，＋∞) 上单
21++x ax 调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B．( 21，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1) ∪(1，＋∞)
2．已知函数f (x ) 在区间[a ，b ]上单调，且f (a ) f (b ) ＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（ ）
A ．至少有一实根 B ．至多有一实根
C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 3．已知f (x ) 在区间(－∞，＋∞) 上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．f (a ) ＋f (b ) ≤－f (a ) ＋f (b ) ］ B ．f (a ) ＋f (b ) ≤f (－a ) ＋f (－b ) C ．f (a ) ＋f (b ) ≥－f (a ) ＋f (b ) ］
D ．f (a ) ＋f (b ) ≥f (－a ) ＋f (－b ) 4．已知函数()()2212f
x x a x =+-+在区间(]4, ∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ≥－3
C ．a ≤5 D ．a ≥3 5. 已知函数f (x ) ＝⎩⎨⎧ a x ， x <0，(a －3) x ＋4a ， x ≥0.
满足对任意x 1≠x 2，都有f (x 1) －f (x 2) x 1－x 2<0成立，则a 的取值范围是
( ) A ．(0,3)
B ．(1,3) C ．(0，14]
D ．(－∞，3) 6. 已知函数f (x ) ＝⎩⎨⎧ x 2＋4x ，x ≥0，4x －x 2，x <0.若f (2－a 2
)>f (a ) ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) ∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2) ∪(1，＋∞)
7．函数f (x ) = ax2
＋4(a ＋1) x －3在[2，＋∞）上递减，则a 的取值范围是 ．
8. 若函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d 满足f (0)=f (x 1)=f (x 2)=0 (0<x 1<x 2
), 且在［x 2,+∞) 上单调递增，则b 的取值范围是_________.
9. 已知函数f (x ) ＝3－ax a －1
(a ≠1) ． (1)若a >0，则f (x ) 的定义域是________；
(2)若f (x ) 在区间(0,1]
上是减函数，则实数a 的取值范围是________
10．求函数
的单调递减区间.
11. 讨论函数
322+-=ax x f(x)在(-2,2)内的单调性。
12．已知f (x ) 是定义在(－2，2) 上的减函数，并且f (m －1) －f (1－2m ) ＞0，求实数m 的取值范围．
13．函数
，
，求函数
的单调区间．
14．已知f (x ) 是定义在(－2，2) 上的减函数，并且f (m －1) －f (1－2m ) ＞0，求实数m 的取值范围．
15．已知函数f (x )=x
a x x ++22，x ∈［1，＋∞） （1）当a =2时，求函数f (x ) 的最小值；
（2）若对任意x ∈[1，＋∞) ，f (x ) ＞0恒成立，试求实数a 的取值范围．
16. 函数f(x)对任意的a 、b ∈R, 都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x ＞0时，f(x)＞
1.
（1）求证：f(x)是
R
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2) ＜
3.
17．f (x ) 是定义在( 0，＋∞) 上的增函数，且f (
y x ) = f (x ) －f (y ) （1）求f (1)的值．
（2）若f (6)= 1，解不等式 f( x ＋3 )－f (x 1) ＜2 ．
18. 已知定义在区间(0，＋∞) 上的函数f(x)满足f ⎝⎛
⎭⎫x1x2＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0. (1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．