确定起跑线
人文09（2）班41号李佳萍
教学内容：人教版小学数学六年级上册第75、76页
教学目标
1. 了解椭圆式田径跑道的结构，即椭圆形由两个直道和两个半圆形跑道组成，会求每条跑道的长度、会求相邻跑道间的距离，知道相邻跑道间的距离与跑道宽度密切相关，学会确定起跑线的方法。
2. 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3. 在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在生活中的广泛应用。
重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
难点：理解为什么要确定起跑线。
教学准备：教师准备课件
教学过程
1. 导入
课件出示课本75页情景图
T ：你们知道跑道是怎么排列的吗？看，最里面的这条跑道叫做第一跑道，从里到外依次排开，分别是第二跑道，第三跑道......
T ：为什么运动员站在不同的起跑线上？这样公平吗？
T ：终点相同，如果在同一起跑线上，不同跑道上的运动员跑的路程一样吗？最长的是哪一圈？
T ：那么怎样解决这个问题呢？怎样才能使每个跑道上的运动员跑的路程一样长？（把外圈跑道的起跑线往前移）
T ：应该往前移多少呢？今天我们就一起来确定一个公平的起跑线。（板书：确定起跑线）
2. 分析跑道结构，确定解题思路（PPT 出示跑道及以下问题）
? 每条跑道是由哪几个部分组成的？（在PPT 上用红线标出2条直道和2个半圆形弯道） ? 跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？（在上一道题的基础上，PPT 上演示把两个半圆合成一个圆，T ：看，这两个一样大的半圆形弯道可以合成一个圆，所以，跑道一周的长度可以看成哪几部分的和？随着学生的回答板书：跑道周长=2条直道长+圆周长） ? 观察每条跑道的直道部分，你发现了什么？（每条跑道的直道长度都相同）
④相邻跑道之间有差距，是什么原因造成的？（T ：既然每条跑道的直道部分都相同，那为什么跑道之间会有差距呢？预设回答：半圆形弯道直径不同，周长不同）
⑤相邻跑道的周长差与起跑线的确定有什么关系呢？（答：周长差多少起跑线也要相差多少。T ：说明要确定起跑线，关键要求出什么？答：相邻跑道间的差距）
⑥既然每条跑道的直道部分都相同，该怎样求出相邻两条跑道的周长差？（随着学生的回答板书：相邻跑道周长差=大圆周长－小圆周长）
3. 计算（PPT 出示课本图3）
T ：谁来分析一下这张图？你得到哪些信息？（请一位学生上台分析图形数据）
T ：要求圆的周长，我们必须知道圆的什么？（半径/直径）第一道跑道的圆周部分直径是72.6m ，那么第二道是多少呢？（72.6+2.5）第三道、第四道...... 呢？
T ：现在会求相邻跑道之间的差距吗？拿出表格，做一做。Л不取具体数字。 跑道
直径
圆周长
第1跑道
第2跑道
第3跑道
第4跑道
第5跑道
第6跑道
第7跑道
相邻跑道间的差距
我发现
第1与第2跑道相差
第2与第3跑道相差
第3与第4跑道相差
第4与第5跑道相差
第5与第6跑道相差
第6与第7跑道相差
T ：你发现了什么?(答：相邻跑道相差都是2.5л)
T ：2.5是什么？（预设回答：1. 相邻跑道弯道直径差2. 跑道宽×2）板书：相邻跑道周长差=（大圆直径-小圆直径）×л 相邻跑道周长差=道宽×2×л
T ：说明起跑线的确定与什么关系最密切？（跑道宽度）
T ：相邻跑道的起跑线应该相差多少米呢？Л取3.14计算。（7.85米）
T ：说明从第一跑道到第八跑道的起跑线应该依次提前7.85米。
小结：你会确定起跑线了吗？相邻跑道间的周长差就是不同跑道起跑线的差距 步骤：
1. 求不同跑道弯道直径
2. 求不同跑道弯道圆的周长
3. 相邻跑道周长差=大圆周长－小圆周长
4.200m 跑道
T ：我们学会了确定400m 跑道的起跑线，如果是在400m 跑道上进行200m 的比赛，你会确定起跑线吗？400m 是绕跑道跑一圈，那200m 是跑几圈呢？（半圈）动手试试看，填表。
板书：相邻跑道周长差 跑400m 差2×1.25л
(在400米跑道上) 跑200m 差1×1.25л
T ：400m 绕操场跑一圈，经过半圆弯道2次，200跑半圈，经过半圆1次。板书：相邻跑道周长差=道宽×经过弯道次数×л
思考：1. 在宽1.25米的400米跑道上跑800米，相邻跑道的起跑线应该相差多少？
2. 我校操场较小，跑道只有200米，跑道宽1.2米，跑200米，相邻跑道的起跑线要相差多少米？（这道题学生可能会跟前面在400米跑道上跑200米混淆，要强调起跑线的确定跟跑道长度无关，在200米跑道上跑200经过2次弯道，所以相邻跑道起跑线相差2×1.2×л ）
T:说明起跑线的确定跟跑道长度有没有关系？起跑线的确定值跟什么有关？（经过弯道的次数和跑道宽度）
5. 课堂小结 这节课你学到了什么？
板书：确定起跑线
跑道周长=2条直道长+圆周长
相邻跑道周长差=大圆周长－小圆周长
=（大圆直径-小圆直径）×л
相邻跑道周长差 跑400m 2×1.25×л
(在400米跑道) 跑200m 1×1.25×л
相邻跑道周长差=道宽×经过弯道次数×л
确定起跑线
人文09（2）班41号李佳萍
教学内容：人教版小学数学六年级上册第75、76页
教学目标
1. 了解椭圆式田径跑道的结构，即椭圆形由两个直道和两个半圆形跑道组成，会求每条跑道的长度、会求相邻跑道间的距离，知道相邻跑道间的距离与跑道宽度密切相关，学会确定起跑线的方法。
2. 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3. 在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在生活中的广泛应用。
重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
难点：理解为什么要确定起跑线。
教学准备：教师准备课件
教学过程
1. 导入
课件出示课本75页情景图
T ：你们知道跑道是怎么排列的吗？看，最里面的这条跑道叫做第一跑道，从里到外依次排开，分别是第二跑道，第三跑道......
T ：为什么运动员站在不同的起跑线上？这样公平吗？
T ：终点相同，如果在同一起跑线上，不同跑道上的运动员跑的路程一样吗？最长的是哪一圈？
T ：那么怎样解决这个问题呢？怎样才能使每个跑道上的运动员跑的路程一样长？（把外圈跑道的起跑线往前移）
T ：应该往前移多少呢？今天我们就一起来确定一个公平的起跑线。（板书：确定起跑线）
2. 分析跑道结构，确定解题思路（PPT 出示跑道及以下问题）
? 每条跑道是由哪几个部分组成的？（在PPT 上用红线标出2条直道和2个半圆形弯道） ? 跑道一圈的长度可以看成哪几部分的和？（在上一道题的基础上，PPT 上演示把两个半圆合成一个圆，T ：看，这两个一样大的半圆形弯道可以合成一个圆，所以，跑道一周的长度可以看成哪几部分的和？随着学生的回答板书：跑道周长=2条直道长+圆周长） ? 观察每条跑道的直道部分，你发现了什么？（每条跑道的直道长度都相同）
④相邻跑道之间有差距，是什么原因造成的？（T ：既然每条跑道的直道部分都相同，那为什么跑道之间会有差距呢？预设回答：半圆形弯道直径不同，周长不同）
⑤相邻跑道的周长差与起跑线的确定有什么关系呢？（答：周长差多少起跑线也要相差多少。T ：说明要确定起跑线，关键要求出什么？答：相邻跑道间的差距）
⑥既然每条跑道的直道部分都相同，该怎样求出相邻两条跑道的周长差？（随着学生的回答板书：相邻跑道周长差=大圆周长－小圆周长）
3. 计算（PPT 出示课本图3）
T ：谁来分析一下这张图？你得到哪些信息？（请一位学生上台分析图形数据）
T ：要求圆的周长，我们必须知道圆的什么？（半径/直径）第一道跑道的圆周部分直径是72.6m ，那么第二道是多少呢？（72.6+2.5）第三道、第四道...... 呢？
T ：现在会求相邻跑道之间的差距吗？拿出表格，做一做。Л不取具体数字。 跑道
直径
圆周长
第1跑道
第2跑道
第3跑道
第4跑道
第5跑道
第6跑道
第7跑道
相邻跑道间的差距
我发现
第1与第2跑道相差
第2与第3跑道相差
第3与第4跑道相差
第4与第5跑道相差
第5与第6跑道相差
第6与第7跑道相差
T ：你发现了什么?(答：相邻跑道相差都是2.5л)
T ：2.5是什么？（预设回答：1. 相邻跑道弯道直径差2. 跑道宽×2）板书：相邻跑道周长差=（大圆直径-小圆直径）×л 相邻跑道周长差=道宽×2×л
T ：说明起跑线的确定与什么关系最密切？（跑道宽度）
T ：相邻跑道的起跑线应该相差多少米呢？Л取3.14计算。（7.85米）
T ：说明从第一跑道到第八跑道的起跑线应该依次提前7.85米。
小结：你会确定起跑线了吗？相邻跑道间的周长差就是不同跑道起跑线的差距 步骤：
1. 求不同跑道弯道直径
2. 求不同跑道弯道圆的周长
3. 相邻跑道周长差=大圆周长－小圆周长
4.200m 跑道
T ：我们学会了确定400m 跑道的起跑线，如果是在400m 跑道上进行200m 的比赛，你会确定起跑线吗？400m 是绕跑道跑一圈，那200m 是跑几圈呢？（半圈）动手试试看，填表。
板书：相邻跑道周长差 跑400m 差2×1.25л
(在400米跑道上) 跑200m 差1×1.25л
T ：400m 绕操场跑一圈，经过半圆弯道2次，200跑半圈，经过半圆1次。板书：相邻跑道周长差=道宽×经过弯道次数×л
思考：1. 在宽1.25米的400米跑道上跑800米，相邻跑道的起跑线应该相差多少？
2. 我校操场较小，跑道只有200米，跑道宽1.2米，跑200米，相邻跑道的起跑线要相差多少米？（这道题学生可能会跟前面在400米跑道上跑200米混淆，要强调起跑线的确定跟跑道长度无关，在200米跑道上跑200经过2次弯道，所以相邻跑道起跑线相差2×1.2×л ）
T:说明起跑线的确定跟跑道长度有没有关系？起跑线的确定值跟什么有关？（经过弯道的次数和跑道宽度）
5. 课堂小结 这节课你学到了什么？
板书：确定起跑线
跑道周长=2条直道长+圆周长
相邻跑道周长差=大圆周长－小圆周长
=（大圆直径-小圆直径）×л
相邻跑道周长差 跑400m 2×1.25×л
(在400米跑道) 跑200m 1×1.25×л
相邻跑道周长差=道宽×经过弯道次数×л