错误=情境=生成=??=成功
案例：五年级上册解决问题习题课。
王阿姨买1.5千克西瓜花了1.2元，照这样计算她买5.2千克西瓜应该付多少钱？
王威同学举手回答：首先要想求5.2千克的西瓜多少钱就必须先知道1千克的西瓜多少钱。但已知条件中并没有告诉西瓜的单价，所以必须先求出单价，再求5.2千克西瓜的价钱。 我听到这里心里很开心，王威同学是一名中等生，居然在解决问题这块思路如此清晰，说明我上节课没白上。我不动声色的又问：谁和王威同学的想法不一致，或者是有什么要补充的吗？请举手回答。同学们都没有举手，都认同他的观点，这时候我给予肯定并表扬了王威同学。
接下来我又问：谁能根据这个思路把算式列出来，先分步做再列综合算式。
张云奇同学举起了手，他平时不怎么爱举手回答问题，所以我点了他名字。
他说：先求西瓜单价：1.5÷1.2=1.25（元）再求5.2千克的西瓜花多少钱：1.25×5.2=6.5（元）综合算式：1.5÷1.2×5.2=6.5（元）.
我发现了他的错误后依然不动声色，于是我提问同学们是否有不同的意见，结果多半的同学举起了手还有少一半的同学赞成张云奇的观点，其中还包括不少成绩较好的学生，原以为张云奇这只是个案，结果大出所料。我继续请不同意见的学生回答：先求单价：1.2÷
1.5=0.8（元）再求5.2千克的西瓜花多少钱：0.8×5.2=4.16（元）综合算式：1.2÷1.5×5.2=4.16（元）. 我依然没有发表意见，于是让学生讨论究竟是谁的对，我最后决定将错就错，我肯定了张云奇的算式是对的，我紧接着举了一个同学们每天都要做的例子，让学生从中去发现。
我们每天都从食堂打饭，今天早上我买了20个馒头花了5元钱，问一个馒头多少钱？ 我找学生列出了数量关系式：总价÷数量=单价，然后把对应的数量带入关系式中：5÷20=0.25（元），同学们是异口同声的答出了结果，包括张云奇等同学，我依然否定了他们的答案，我说应该是20÷5=4（元）一个馒头四元钱。
同学们都笑了起来，学生们都说我错了，有的说：老师你错了，一个馒头是0.25元，不是4元，有的说：你列的算式就不对，根据数量关系式应该是总钱数÷数量=单价，你却用了数量÷总钱数，结
果根本就不是馒头的单价。?? 我的目的达到了，于是我装出恍然大悟的样子，接下来就有几个学生说这个馒头的例子和刚才那个西瓜的题完全一样，看到张云奇也要发言，我叫起他，他改变了原先的题，并把自己错误的算式改成了正确的算式，这时同学们的意见都统一到了正确的算式上。我当时突然就想学生们对在解决问题中需要用除法计算的题，谁作被除数，谁作除数这块还很模糊，于是我又举了一个例子：
1.5千克小麦可以磨出1.2千克面粉，问题一：1千克小麦可以磨面粉多少千克？问题二：磨1千克面粉需要多少千克小麦？
同学们一看这两个问题似乎一样，仔细一看却根本不一样，顿时议论了起来，他们都确定要用除法来解决这两个问题，可是究竟是谁除以谁成了议论的焦点。我抓住时机赶紧引导：同学们可以根据先前那两个题来思考一下，看一看从那两道题的问题中着手，是不是能够得到谁作除数，谁作被除数的启发？下面同学们分小组讨论一下，他们讨论的很激烈，我也参与了进去，并适当的给予了些许指导。最后下课钟响了，我把这个问题留为课下作业。第二天上课同学们都收获匪浅，纷纷发表了自己的结论还举出了好多的例子，最后综合所得：问题一中问面粉多少千克？就用已知条件中的面粉数量做被除数，小麦的数量做除数，问题二中问需要小麦多少千克就用已知条件中的小麦数量做被除数，面粉数量做除数。总而言之就是从最后的问题中就可以确定出来。
我最后以满脸的笑容肯定了同学们的结论。
案例结论：通过这节我意料之外的课我感受很深刻，错误=情境=生成=??=成功。
不少教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。
俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
错误等于情境。当学生出错了，我们不要立马就否定学生的错误，要正确的利用它，可以将错就错，并利用它创设一个教学情境，调动学生的学习热情，学习兴趣。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师对" 错误" 唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是" 对答如流" 、" 滴水不漏" 、" 天衣无缝" ，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。面对课堂的学生资源，我们教师往往看中那些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。
错误等于生成。我们有些教师总是觉得自己40分钟的课堂很难有生成性的东西产生，其实不然，正确利用学生的错误资源就可以生成一些更有价值的东西。“错误”是学生学习探究的一种经历，是可以利用的教学资源，更是一种鲜活的课程资源。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑等都成了重要的课程资源，学生的问题与困惑尤其受到重视，教学由教师控制课堂的预设过程变成了师生共同建设、共同发展的过程。我们用动态生成性课程资源的视角来看教学过程，学生的问题和困惑、情感与体验等都是课程资源时，对于教师来说，教学过程也不再是一个照本宣科的过程，而是变成了不光是使用教材，同时也是开发和利用课程资源的过程。学生的问题、困惑等不再是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”了。事实上，“错误”并不可怕，可怕的是回避“错误”或是简单粗暴、不负责任地对待“错误”。在数学课程改革的今天，我们更要善待学生的“错误”，抓住契机，以“错”为媒，激励学生主动参与问题探究活动，充分发挥学生学习的主体性、主动性与创造性，使教学取得更好的效果。
错误等于民主、错误等于自尊、错误等于自信、错误等于快乐。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 而良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。 “错”作为一种教育资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。
从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松民主的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？ 失败是成功之母，请允许学生出错吧！人非圣贤，孰能无过，过而改之，善莫大焉，何况学生乎？只要我们教师充分发挥自己的聪明才智，把学生的错误真正当宝贵的资源来利用，那错误=情境=生成=??=成功就不再是空话！
错误=情境=生成=??=成功
案例：五年级上册解决问题习题课。
王阿姨买1.5千克西瓜花了1.2元，照这样计算她买5.2千克西瓜应该付多少钱？
王威同学举手回答：首先要想求5.2千克的西瓜多少钱就必须先知道1千克的西瓜多少钱。但已知条件中并没有告诉西瓜的单价，所以必须先求出单价，再求5.2千克西瓜的价钱。 我听到这里心里很开心，王威同学是一名中等生，居然在解决问题这块思路如此清晰，说明我上节课没白上。我不动声色的又问：谁和王威同学的想法不一致，或者是有什么要补充的吗？请举手回答。同学们都没有举手，都认同他的观点，这时候我给予肯定并表扬了王威同学。
接下来我又问：谁能根据这个思路把算式列出来，先分步做再列综合算式。
张云奇同学举起了手，他平时不怎么爱举手回答问题，所以我点了他名字。
他说：先求西瓜单价：1.5÷1.2=1.25（元）再求5.2千克的西瓜花多少钱：1.25×5.2=6.5（元）综合算式：1.5÷1.2×5.2=6.5（元）.
我发现了他的错误后依然不动声色，于是我提问同学们是否有不同的意见，结果多半的同学举起了手还有少一半的同学赞成张云奇的观点，其中还包括不少成绩较好的学生，原以为张云奇这只是个案，结果大出所料。我继续请不同意见的学生回答：先求单价：1.2÷
1.5=0.8（元）再求5.2千克的西瓜花多少钱：0.8×5.2=4.16（元）综合算式：1.2÷1.5×5.2=4.16（元）. 我依然没有发表意见，于是让学生讨论究竟是谁的对，我最后决定将错就错，我肯定了张云奇的算式是对的，我紧接着举了一个同学们每天都要做的例子，让学生从中去发现。
我们每天都从食堂打饭，今天早上我买了20个馒头花了5元钱，问一个馒头多少钱？ 我找学生列出了数量关系式：总价÷数量=单价，然后把对应的数量带入关系式中：5÷20=0.25（元），同学们是异口同声的答出了结果，包括张云奇等同学，我依然否定了他们的答案，我说应该是20÷5=4（元）一个馒头四元钱。
同学们都笑了起来，学生们都说我错了，有的说：老师你错了，一个馒头是0.25元，不是4元，有的说：你列的算式就不对，根据数量关系式应该是总钱数÷数量=单价，你却用了数量÷总钱数，结
果根本就不是馒头的单价。?? 我的目的达到了，于是我装出恍然大悟的样子，接下来就有几个学生说这个馒头的例子和刚才那个西瓜的题完全一样，看到张云奇也要发言，我叫起他，他改变了原先的题，并把自己错误的算式改成了正确的算式，这时同学们的意见都统一到了正确的算式上。我当时突然就想学生们对在解决问题中需要用除法计算的题，谁作被除数，谁作除数这块还很模糊，于是我又举了一个例子：
1.5千克小麦可以磨出1.2千克面粉，问题一：1千克小麦可以磨面粉多少千克？问题二：磨1千克面粉需要多少千克小麦？
同学们一看这两个问题似乎一样，仔细一看却根本不一样，顿时议论了起来，他们都确定要用除法来解决这两个问题，可是究竟是谁除以谁成了议论的焦点。我抓住时机赶紧引导：同学们可以根据先前那两个题来思考一下，看一看从那两道题的问题中着手，是不是能够得到谁作除数，谁作被除数的启发？下面同学们分小组讨论一下，他们讨论的很激烈，我也参与了进去，并适当的给予了些许指导。最后下课钟响了，我把这个问题留为课下作业。第二天上课同学们都收获匪浅，纷纷发表了自己的结论还举出了好多的例子，最后综合所得：问题一中问面粉多少千克？就用已知条件中的面粉数量做被除数，小麦的数量做除数，问题二中问需要小麦多少千克就用已知条件中的小麦数量做被除数，面粉数量做除数。总而言之就是从最后的问题中就可以确定出来。
我最后以满脸的笑容肯定了同学们的结论。
案例结论：通过这节我意料之外的课我感受很深刻，错误=情境=生成=??=成功。
不少教育专家指出：教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教学资源则是在课堂中产生的。这其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。
俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。
错误等于情境。当学生出错了，我们不要立马就否定学生的错误，要正确的利用它，可以将错就错，并利用它创设一个教学情境，调动学生的学习热情，学习兴趣。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。可是当前的教学中，还有很多教师对" 错误" 唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是" 对答如流" 、" 滴水不漏" 、" 天衣无缝" ，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。面对课堂的学生资源，我们教师往往看中那些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。
错误等于生成。我们有些教师总是觉得自己40分钟的课堂很难有生成性的东西产生，其实不然，正确利用学生的错误资源就可以生成一些更有价值的东西。“错误”是学生学习探究的一种经历，是可以利用的教学资源，更是一种鲜活的课程资源。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑等都成了重要的课程资源，学生的问题与困惑尤其受到重视，教学由教师控制课堂的预设过程变成了师生共同建设、共同发展的过程。我们用动态生成性课程资源的视角来看教学过程，学生的问题和困惑、情感与体验等都是课程资源时，对于教师来说，教学过程也不再是一个照本宣科的过程，而是变成了不光是使用教材，同时也是开发和利用课程资源的过程。学生的问题、困惑等不再是教学的“绊脚石”，而是探究活动的“生长点”了。事实上，“错误”并不可怕，可怕的是回避“错误”或是简单粗暴、不负责任地对待“错误”。在数学课程改革的今天，我们更要善待学生的“错误”，抓住契机，以“错”为媒，激励学生主动参与问题探究活动，充分发挥学生学习的主体性、主动性与创造性，使教学取得更好的效果。
错误等于民主、错误等于自尊、错误等于自信、错误等于快乐。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 而良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。 “错”作为一种教育资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。
从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松民主的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？ 失败是成功之母，请允许学生出错吧！人非圣贤，孰能无过，过而改之，善莫大焉，何况学生乎？只要我们教师充分发挥自己的聪明才智，把学生的错误真正当宝贵的资源来利用，那错误=情境=生成=??=成功就不再是空话！