（二）、通过刚才的游戏大家看到：有时候需要开动脑筋才能找到问题最佳解决方案。
师：同学们, 我们再来玩一个游戏, 是这样的, 寒假里老师要把交作业的是电话通知同学们，怎样才能最节省时间呢?
师:如果打一个电话需要1分钟，假设通知七个同学，用什么方法使所有的人在最短的时间收到通知呢？(小组活动，探讨方法)
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。可以用叙述、画图等方式表达出来，并算一算用了几分钟？（小组活动、汇报交流）
师用图把学生的分组打电话方案一步一步表示出来。
师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）
师：同学们分析得很好，想了很多方法。想一想，我们为什么能一次一次地节省了时间呢？（因为想办法使更多人同时打电话）
师：如果我们让每一个同学接到电话后就再打给另一个同学，这样同时打电话的人就更多了。这样要花几分钟呢？（板书示意图）
师：你会选择哪种方案呢？为什么？
借助画图，学生实地演示，小组共同摆学具，大家一起填表格等让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
师：这个方案的速度这么快！当中还隐含着数学规律。你们发现了吗？（接到通知的人数中，每一个数都是前一个数的2倍。）
师：按照这样的规律，下一分钟就接到通知的有多少人？板
书： 1 2 4 8 16 ×2 ×2 ×2 ×2
师：通知15人需要几分钟？还有别的方法算出人数总和吗？大家讨论一下。（8×2-1=15人）师：同学们想得真好！按照上面的规律计算，如果是5分钟，最多可以通知多少人？如果要通知50人，最少需要几分钟？.
总结规律：
时间 已知总人数 通知学生总数
生1---生3 1分 2 1
师 2分 22 3
生2 3分 23 7
4分 24 15
10分 210 1023 N分 n2 2n -1
（三）、应用：
师：有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？（课件动画演示。）
（学生尝试后反馈。）
生1：我是画图的，到第五年一共32个新枝（图略）。
生2：我是列表的。到第五年一共32个新枝。
第几年 1 2 3 4 5
长出树枝数 1 2 4 8 16
一共树枝数 2 4 8 16 32
（四）、小结收获（略）。
七、 学生自我评价表
八、总结和反思：通过本课教学使学生能够学会探索方法，多种途径解决问题。体会数学与生活的密切联系。让学生独立思考、小组合作解决问题。并能独立发现规律。
（二）、通过刚才的游戏大家看到：有时候需要开动脑筋才能找到问题最佳解决方案。
师：同学们, 我们再来玩一个游戏, 是这样的, 寒假里老师要把交作业的是电话通知同学们，怎样才能最节省时间呢?
师:如果打一个电话需要1分钟，假设通知七个同学，用什么方法使所有的人在最短的时间收到通知呢？(小组活动，探讨方法)
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。可以用叙述、画图等方式表达出来，并算一算用了几分钟？（小组活动、汇报交流）
师用图把学生的分组打电话方案一步一步表示出来。
师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）
师：同学们分析得很好，想了很多方法。想一想，我们为什么能一次一次地节省了时间呢？（因为想办法使更多人同时打电话）
师：如果我们让每一个同学接到电话后就再打给另一个同学，这样同时打电话的人就更多了。这样要花几分钟呢？（板书示意图）
师：你会选择哪种方案呢？为什么？
借助画图，学生实地演示，小组共同摆学具，大家一起填表格等让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
师：这个方案的速度这么快！当中还隐含着数学规律。你们发现了吗？（接到通知的人数中，每一个数都是前一个数的2倍。）
师：按照这样的规律，下一分钟就接到通知的有多少人？板
书： 1 2 4 8 16 ×2 ×2 ×2 ×2
师：通知15人需要几分钟？还有别的方法算出人数总和吗？大家讨论一下。（8×2-1=15人）师：同学们想得真好！按照上面的规律计算，如果是5分钟，最多可以通知多少人？如果要通知50人，最少需要几分钟？.
总结规律：
时间 已知总人数 通知学生总数
生1---生3 1分 2 1
师 2分 22 3
生2 3分 23 7
4分 24 15
10分 210 1023 N分 n2 2n -1
（三）、应用：
师：有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？（课件动画演示。）
（学生尝试后反馈。）
生1：我是画图的，到第五年一共32个新枝（图略）。
生2：我是列表的。到第五年一共32个新枝。
第几年 1 2 3 4 5
长出树枝数 1 2 4 8 16
一共树枝数 2 4 8 16 32
（四）、小结收获（略）。
七、 学生自我评价表
八、总结和反思：通过本课教学使学生能够学会探索方法，多种途径解决问题。体会数学与生活的密切联系。让学生独立思考、小组合作解决问题。并能独立发现规律。